Το απλό εκκρεμές είναι ένα σώμα δεμένο σε ένα αβαρές νήμα που είναι κρεμασμένο κάπου ψηλά. Αν στο σώμα οι μόνες δυνάμεις είναι το βάρος και η δύναμη από το σκοινί, τότε αυτό θα ισορροπεί ώστε να βρίσκεται στη χαμηλότερη θέση (δηλαδή στη θέση με την ελάχιστη δυναμική ενέργεια). Αυτή η θέση αντιστοιχεί σε κατακόρυφο νήμα.Αν υπάρχουν κι άλλες δυνάμεις εκτός από το βάρος, ή αν το σύστημα είναι επιταχυνόμενο, τότε η θέση ισορροπίας του εκκρεμούς μπορεί να είναι άλλη και όχι η κατακόρυφη.
Αν απομακρύνουμε το σώμα λίγο από τη θέση ισορροπίας του τότε εξαιτίας της μιας συνιστώσας του βάρους αυτό θέλει να επιστρέψει στην αρχική του θέση. Φτάνοντας στην κατακόρυφη θέση έχει ήδη ταχύτητα και έτσι, αντί να σταματήσει, συνεχίζει περνώντας στην άλλη πλευρά. Η κίνηση, αν δεν υπάρχουν τριβές, επαναλαμβάνεται συνεχώς. Αυτή η κίνηση είναι η ταλάντωση του εκκρεμούς και μοιάζει πολύ με την κίνηση μιας παιδικής κούνιας (με κάποιες διαφοροποιήσεις).
Εξαιτίας της x-συνιστώσας του βάρους, το σώμα εκτελεί ταλάντωση. Αυτή η συνιστώσα παίζει το ρόλο της δύναμης επαναφοράς και είναι της μορφής ΣF=-Dx όπως αποδεικνύεται παρακάτω. Το εκκρεμές λειτουργεί σαν αρμονικός ταλαντωτής μόνο για μικρές γωνίες εκτροπής φ. Κι αυτό γιατί είναι απαραίτητο το x στο σχήμα να είναι σχεδόν ίσο με το μήκος της πραγματικής τροχιάς που θ διαγράψει το σώμα. Έτσι ισχυριζόμαστε ότι το μήκος του τόξου στο σχήμα είναι ίδιο με το x. Το Τ είναι η τάση του σκοινιού και το L το μήκος του.
Απόδειξη
Παρατήρηση: για να αποδείξουμε ότι ένα σώμα κάνει αρμονική ταλάντωση
Βρίσκουμε αρχικά τη θέση ισορροπίας του.
Εκτρέπουμε το σώμα μικρή απόσταση x από τη θέση αυτή. Τη φορά της εκτροπής τη θεωρούμε θετική.
Στον άξονα της εκτροπής βρίσκουμε τη ΣF βάζοντας πρόσημα στις δυνάμεις με τη φορά που ορίσαμε για το x. Αποδεικνύουμε ότι η ΣF είναι της μορφής ΣF=-Dx=-(σταθ) x.
Μπορούμε να βρούμε την περίοδο αφού γνωρίσουμε το D δηλαδή τη «σταθερά της ταλάντωσης».
Στο εκκρεμές του σχήματος
Από την απόδειξη του τύπου της περιόδου του εκκρεμούς φαίνεται ότι η περίοδος δεν εξαρτάται από το πλάτος της ταλάντωσης. Εξαρτάται μόνο από το μήκος του σκοινιού και από τη βαρύτητα.
Ένα φύλλο εργασίας για την περίοδο του εκκρεμούς μπορείτε να βρείτε εδώ.
Για παράδειγμα, στην περίπτωση που το σώμα του εκκρεμούς είναι μεταλλικό και από κάτω υπάρχει μαγνήτης, τότε θα εμφανιστεί ακόμα μια x-συνιστώσα που θα μεγαλώσει τη δύναμη επαναφοράς.
Τότε:
