Η απόσταση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του λέγεται «απομάκρυνση» και παίρνει θετικές και αρνητικές τιμές αναλόγως σε ποια πλευρά της θέσης ισορροπίας βρίσκεται το σώμα. Η απόσταση αυτή έχει ως αρχή μέτρησης το σημείο x=0 που αντιστοιχεί στη θέση ισορροπίας. Η απομάκρυνση x παίρνει τιμές από –Α μέχρι +Α. Η θετική και η αρνητική φορά ορίζεται αυθαίρετα (αν δεν έχει προκαθοριστεί από τα δεδομένα της άσκησης).
(Στις εξισώσεις που περιγράφουν την ταλάντωση είναι απαραίτητο να τονίσουμε ότι το x=0 αντιστοιχεί στη θέση ισορροπίας (όπου ΣF=0) και όχι στη θέση του φυσικού μήκους του ελατηρίου).
Η ταχύτητα υ του σώματος που κάνει ταλάντωση είναι θετική όταν αυτό κατευθύνεται προς την θετική πλευρά και αρνητική όταν κατευθύνεται προς τον αρνητικό ημιάξονα της ταλάντωσης.
Η επιτάχυνση α του σώματος που κάνει ταλάντωση παίρνει κι αυτή θετικές και αρνητικές τιμές. Το πρόσημο της επιτάχυνσης εξαρτάται από το πρόσημο της δύναμης επαναφοράς. Επειδή η δύναμη επαναφοράς έχει πάντα αντίθετο πρόσημο από την απομάκρυνση x, μπορούμε να πούμε ότι η επιτάχυνση έχει πάντα αντίθετο πρόσημο από την απομάκρυνση.
Ένα φύλλο εργασίας σχετικά με τα πρόσημα των x, υ και α μπορείτε να βρείτε εδώ.
Τύποι των μεγεθών που περιγράφουν την κίνηση του ταλαντωτή:
x=A·sin(ωt+φο), υ=υmax·cos(ωt+φο), α=-αmax·sin(ωt+φο)
x=A·sin(ωt+φο), υ=υmax·cos(ωt+φο), α=-αmax·sin(ωt+φο)
Οι σχέσεις αυτές περιγράφουν τα 3 μεγέθη της κίνησης σε συνάρτηση με το χρόνο t. Ισχύουν μάλιστα τα εξής:
υmax=ω·Α, αmax=ω2·Α, αmax=ω2·Α=(D/m)·A
Οι σχέσεις που συνδέουν τα 3 μεγέθη μεταξύ τους είναι:
α =-ω2·x (αν διαιρέσουμε τα x και α) , υ=±ω·√(Α2-x2)
(Απόδειξη):
