Η σύνθεση δυο ταλαντώσεων είναι η σύνθεση των δυο επιμέρους κινήσεων που κάνει το σώμα. Οι ταλαντώσεις μπορεί να συμβαίνουν πάνω σε διαφορετικές ευθείες (αν πρόκειται για γραμμικές ταλαντώσεις) ή στην ίδια ευθεία. Επίσης μπορεί να είναι ταλαντώσεις με το ίδιο ή διαφορετικό πλάτος και με την ίδια ή διαφορετική συχνότητα.
Η σύνθεση δυο αρμονικών γραμμικών ταλαντώσεων πάνω στην ίδια ευθεία γίνεται είτε με διανυσματική πρόσθεση, είτε με καθαρά αλγεβρικό τρόπο.
Αν το σώμα κάνει δυο ταλαντώσεις, που προκαλούν δυο διαφορετικές απομακρύνσεις x1 και x2, τότε η σύνθετη κίνηση του σώματος θα περιγράφεται από την εξίσωση x=x1+x2.
Αν οι δυο επιμέρους ταλαντώσεις έχουν ίδια κυκλική συχνότητα, τότε η τελική ταλάντωση θα έχει σταθερό πλάτος και κυκλική συχνότητα ίδια με αυτή των αρχικών. Αυτό συμβαίνει διότι η γωνία μεταξύ των περιστρεφόμενων διανυσμάτων x1, x2 είναι σταθερή αφού περιστρέφονται το ίδιο γρήγορα. Άρα και η συνισταμένη τους θα είναι σταθερή και θα σχηματίζει σταθερή γωνία με τα δυο άλλα διανύσματα.
Αν η συχνότητα των δυο ταλαντώσεων δεν είναι ίδια, τότε μπορεί να ξεκινούν μαζί, αλλά η μια θα προηγείται και μετά από κάποιο χρόνο η γωνία μεταξύ τους θα έχει μεγαλώσει τόσο που κάποιες στιγμές η συνισταμένη τους θα δίνει μηδέν. Κάποιες άλλες στιγμές η συνισταμένη ταλάντωση θα έχει πλάτος ίσο με το άθροισμα των δυο άλλων πλατών. Όλα αυτά θα συμβαίνουν περιοδικά. Το αποτέλεσμα θα είναι μια ταλάντωση με χρονικά μεταβαλλόμενο πλάτος.
Ειδική υποπερίπτωση της τελευταίας περίπτωσης αποτελεί το Διακρότημα ή Συγκρότημα. Αν οι δυο αρχικές ταλαντώσεις έχουν ίδιο πλάτος Α και μικρή διαφορά στις συχνότητές τους, τότε υπάρχουν στιγμές που η συνισταμένη ταλάντωση έχει πλάτος Α’=2Α (το άθροισμα των δυο πλατών) και άλλες στιγμές που Α’=0 (η διαφορά των δυο πλατών).
x1=A·sin(ω1t+φο1), x2=A·sin(ω2t+φο2) και τελικά x=x1+x2=2A·cos[(φ1-φ2)/2] sin[(φ1+φ2)/2]. Ο παράγοντας |2A·cos[(φ1-φ2)/2]| είναι το νέο πλάτος Α’.
Το νέο πλάτος μηδενίζεται περιοδικά και μετά αυξάνεται μέχρι να γίνει μέγιστο. Αυτό συμβαίνει μετά από χρόνο Τ’ που ονομάζεται περίοδος του διακροτήματος. Η συχνότητα του διακροτήματος αποδεικνύεται ότι είναι f’=|f1-f2|.
Μια εφαρμογή σχετική με τη σύνθεση των ταλαντώσεων μπορείτε να παρακολουθήστε εδώ.
Μια εφαρμογή σχετική με τη σύνθεση των ταλαντώσεων ως αποτέλεσμα της σύνθεσης δυο περιστρεφόμενων διανυσμάτων, μπορείτε να παρακολουθήστε εδώ.
