-----------------------------------------
Περιμένετε να εμφανιστεί η εφαρμογή.
Στην οθόνη βλέπετε τρία περιστρεφόμενα διανύσματα. Η προβολή του άκρου του κάθε διανύσματος στον άξονα y (ή στον x) εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση. Τη θέση y σε σχέση με το χρόνο μπορείτε να τη δείτε κάτω από κάθε διάνυσμα, στο αντίστοιχο διάγραμμα y(t). Μπορείτε να ρυθμίσετε τη γωνιακή ταχύτητα ω της περιστροφής των δυο πρώτων διανυσμάτων με τη βοήθεια της μπάρας από κάτω τους. Αρχικά οι γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2 είναι ίσες μεταξύ τους. Τα πλάτη των διανυσμάτων είναι διαφορετικά. Μπορείτε να δείτε βήμα-βήμα την εφαρμογή (Step) ή να ξαναγυρίσετε στην αρχή με τo κουμπί της επαναφοράς.
Το τρίτο περιστρεφόμενο διάνυσμα προκύπτει με τη μέθοδο του παραλληλογράμμου από τη σύνθεση των δυο πρώτων. Η προβολή του πάνω στον άξονα y είναι η σύνθεση των ταλαντώσεων των δυο άλλων προβολών.
Τα περιστρεφόμενα διανύσματα γυρίζουν το ίδιο γρήγορα στην αρχή. Έχουν μια διαφορά φάσης (δηλαδή μια γωνία μεταξύ τους) που καθώς γυρίζουν, παραμένει σταθερή. Γι αυτό και το τρίτο διάνυσμα περιστρέφεται με την κοινή γωνιακή ταχύτητα και έχει σταθερό μέτρο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η ταλάντωση που βλέπουμε στο τρίτο διάγραμμα να έχει σταθερό πλάτος.
Αν αλλάξουμε κάποια από τις ω1 ή ω2 τότε τα αρχικά διανύσματα δεν περιστρέφονται το ίδιο γρήγορα και γι αυτό η γωνία μεταξύ τους στο τρίτο παράθυρο αλλάζει. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αλλάζει συνεχώς και το μέτρο του αθροίσματός τους. Αλλάζει έτσι συνεχώς και το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης.
Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:
Πόση είναι η περίοδος και το πλάτος της πρώτης ταλάντωσης; Πόση είναι η περίοδος και το πλάτος της δεύτερης; (Δείτε την εφαρμογή βήμα-βήμα).
Επιλέξτε ίδια γωνιακή ταχύτητα στις δυο μπάρες. Πόση είναι η περίοδος της κάθε ταλάντωσης και πόση της συνολικής;
Πόσο είναι το πλάτος της συνισταμένης; Πόσο πιστεύετε ότι θα ήταν το πλάτος αν η γωνία ανάμεσα στα δυο διανύσματα ήταν μηδέν και πόσο αν ήταν 180 μοίρες;
Αλλάξτε τις γωνιακές ταχύτητες ώστε να διαφέρουν. Τι συμβαίνει με τη συνισταμένη ταλάντωση; Πόση είναι η περίοδός της; Πόσο είναι το μέγιστο (σε απόλυτη τιμή) πλάτος της; Πόσο είναι το ελάχιστο πλάτος της;
Κάθε πόσο χρόνο παρατηρείτε μέγιστο πλάτος και κάθε πόσο χρόνο το πλάτος μηδενίζεται στη συνισταμένη ταλάντωση;
Πώς λέγεται η συνισταμένη ταλάντωση που προκύπτει από τη σύνθεση δυο άλλων ταλαντώσεων που έχουν το ΙΔΙΟ πλάτος, αλλά οι κυκλικές τους συχνότητες διαφέρουν λίγο; Γνωρίζετε πώς προκύπτει ο τύπος μιας τέτοιας σύνθετης ταλάντωσης;
